Gjesværstappan divenne riserva naturale nel 1983. Le autorità ambientali vollero proteggere importanti colonie di uccelli marini, vegetazione e natura. L'area territoriale della riserva è di 1,7 kmq.  La riserva comprende anche 5,5 kmq di mare circondante gli isolotti. Tra il 15 giugno e il 15 agosto non è permesso metter piede sull'isolotto più grande, Storstappen, la cui altezza massima è di 283 mt.

Le autorità ambientali ci tengono molto a proteggere la più grande colonia di pulcinelle di mare del Finnmark.

Il primo fulmaro fu osservato nel 1978 e il numero di fulmari è in aumento.

Negli anni '80 le sule si stabilirono spontaneamente a Gjesværstappan. 

Tra gli altri uccelli si possono osservare gabbiani tridattili, cormorani, marangoni dal ciuffo, urie, gazze marine e aquile di mare dalla coda bianca.

Il numero e la varietà di uccelli è enorme. Un fatto particolare è che Stappan è vicinissimo alla terraferma. Poche sono le scogliere in Europa così accessibili a gruppi di viaggiatori. Gjesværstappan è veramente un'occasione da non perdere quando venite a Capo Nord.