Ihmiset asettuivat Gjesværiin ensimmäisen kerran noin 6 000 vuotta sitten. Rannikkoalueen monet pienet saaret ja luodot toimivat aallonmurtajina, minkä vuoksi Gjesvær muodostaa luonnollisen kalastussataman.

Gjesvær mainitaan ensimmäisen kerran vuonna 1225 Snorri Sturlusonin (Snorre Sturlasson) Norjan Kuningassaagassa (Heimskringla). Tämä oli ensimmäinen maihinnousupaikka pohjoisesta. Vuonna 1206, palattuaan Venäjältä ryöstöretken jälkeen, Tore Koira tappoi Gejsværissa viikinki Karlen. Hän oli myös yksi niistä, jotka kuolettavasti haavoittivat Pyhää Olavia Stiklestadissa vuonna 1030. Molemmat surmatyöt olivat kosto Asbjørn Selsbanen, Tore Koiran veljenpojan, surmasta vuonna 1024.

Gjesvær-nimi on peräisin sukupuuttoon kuolleesta linnusta, isoruokista (geirfugl). Viimeinen isoruokki eli siivetön ruokki havaittiin todennäköisesti 1800-luvulla Vuoreijassa (Vardø), Itä-Ruijassa.

Toisen maailmansodan viimeiset vuodet olivat Gjesværille tuhoisat. Saksalaiset joukot polttivat kaikki rakennukset vetäytyessään alueelta syksyllä 1944. Jo seuraavana kesänä osa väestöstä palasi Gjesværiin ja aloitti jälleenrakentamisen.

Vuoteen 1976 asti Gjesværin asukkaat matkustivat paikallisella laivalla. Sinä vuonna valmistui uusi Honningsvågin ja Gjesværin välinen maantie, ja autosta tuli Gjesværin asukkaiden tärkein kulkuväline.

Tänä päivänä Gjesværissa asuu 130 ihmistä.