Gjesværstappanista tuli luonnonsuojelualue vuonna 1983. Ympäristönsuojeluviranomaiset haluavat suojella tärkeitä merilintuyhteisöjä, kasvistoa ja eläimistöä. Suojelualueen pinta-ala on 1,7 neliökilometriä. Siihen kuuluu myös Gjesværstappania ympäröivä, 5,5 neliökilometrin suuruinen merialue. Kesäkuun 15. päivän ja elokuun 15. päivän välisenä aikana maihinnousu on kielletty suurimmalle saarelle, Storstappenille, jonka korkein kohta on 283 metriä merenpinnan yläpuolella.

Ruijan suurimman lunniyhteisön suojeleminen on ympäristönsuojeluviranomaisten tärkeä tehtävä. Myrskylintu havaittiin ensimmäisen kerran vuonna 1978, ja lintujen määrä jatkuvasti. 1980-luvulla suulat alkoivat asettua Gjesværstappanin alueelle. Siellä voi nähdä myös muita lintuja: pikkukajavia, merimetsoja, kiisloja, ruokkeja ja merikotkia.

Sekä lintulajien että lintujen määrä on suuri. Erikoista on myös se, että Stappan sijaitsee niin lähellä mannerta. Vain harvat lintuvuoret Euroopassa ovat yhtä helppopääsyisiä matkustajaryhmille. Gjersværstappan on todella käymisen arvoinen kohde, jos matkustat Nordkappiin.